La única manera es realmente decirles e incluso mostrarlos. Si te preocupaba su reacción, no deberías haberte hecho el tatuaje sin su permiso, pero como lo obtuviste, solo puedes defender tus acciones y enfrentar a tus padres.
A menos que sean muy abiertos, asumo que estarán un poco enojados. Personalmente, no estaría enojado contigo por hacerme un tatuaje, estaría enojado contigo por haberlo hecho a mis espaldas y sin decírmelo. Aunque quizás tengas suerte.