¿Puedo quedar embarazada teniendo relaciones sexuales sin protección cuando mi período casi se venció?

Lo más probable es que no. Si efectivamente tomó la píldora del día siguiente en menos de 24 horas, debería estar bastante seguro. Para eso es.

Lección aprendida, supongo, la próxima vez use protección.

Siempre puede quedar embarazada por tener relaciones sexuales sin protección y también por enfermedades.