Depende.
Si estamos hablando de una pareja heterosexual, un ciudadano europeo puede casarse con un ciudadano estadounidense; Este es un derecho protegido por los tratados europeos. De hecho, muchos se casan cada año.
Para las parejas del mismo sexo, si el matrimonio se produjo en los EE. UU., Puede o no ser reconocido por el país europeo del que estamos hablando, según sus leyes específicas sobre matrimonios entre personas del mismo sexo: reconocimiento de las uniones del mismo sexo en Europa – Wikipedia.
Para una perspectiva estadounidense, quizás pueda echar un vistazo a ¿Puede un ciudadano no estadounidense casarse con un ciudadano estadounidense en Estados Unidos?
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