¿Por qué mi familiar está llamando a alguien?

Parece que tu familiar es un racista. “Chink” es un término despectivo para las personas de China.

Mi conjetura es que este es un miembro de la familia de mayor edad que no ha sacado su cabeza de las viejas formas. (Cuando el racismo era la “norma”)

“Chink” es un insulto despectivo para los chinos, análogo a “beaner” para los mexicanos y “nigger” para los negros. El miembro de tu familia está repitiendo un estereotipo común de los “codiciosos chinos” y está siendo muy racista.