¿Amor o enamoramiento? ¿Cómo puedo entender la psicología de esta chica? ¿Cómo acercarse a ella en base a los detalles mencionados?

Prabakaran ha dado la respuesta perfecta.
Como nunca antes había estado cerca de los niños, seguramente le tiene miedo al futuro, a la validez de la relación, a la aprobación de los padres, etc. Te ama, pero está demasiado asustada para seguir adelante.
Si está seguro de sus sentimientos por ella y también si está seguro de que puede estar a su lado hasta el final de su vida, solo entonces acérquese a ella. De lo contrario déjalo donde está.
Nuevamente, si no estás muy seguro acerca de tus sentimientos de amor por ella, pero debido a tu pregunta, pareces estar bastante seguro de tu amistad con ella, entonces acércate a ella como una amiga. Dígale que solo quiere ser amiga de ella, para que ella no tenga que preocuparse por todas las cosas relacionadas con el amor y también le asegure que nunca la forzará a nada en lo que no se sienta cómoda. Dile que valoras su amistad más que cualquier otra cosa.
¡Buena suerte!

La niña es insegura. Ella ya es consciente de su problema de peso. Estaba buscando a alguien que la aceptaría como es y cuando mencionaste su peso, sus inseguridades se hicieron aún más fuertes. Aunque el tema terminó con una buena nota en ese momento, pero ella podría olvidar el hecho de que DÍAS lo mencionaste, y eso significa que no estás bien con ella por completo. Es por eso que ella dejó de hablar contigo y se negó a conocerte.

Ella te perdonará por todos los mensajes malos que le hayas enviado solo y solo si puedes convencerla de que ella es para ti y la admiras por una lista de cualidades que posee. Dile lo única que es y lo mucho que quieres estar con ella.

Y nunca le menciones que es gordita.

¿Qué tan reales son tus sentimientos? Si crees que encontraste a la chica adecuada para ti, dile lo mismo. Incluso si ella dice que no quiere hablar, etc., solo pídele que te encuentre en la cantina o en otro lugar público y cuéntale tus sentimientos. O es insegura con respecto a las relaciones o tiene que pasar de algo antes de pensar en el amor y la relación. Solo puedes saber si hablas con ella. Usted puede estar enamorado. Suena como si te importara ella. Dale una oportunidad para que conozca tus sentimientos y pregúntale también su preocupación. Dale tiempo si ella necesita.

Después de pasar tanto tiempo juntos, la opción de Infactuación está fuera del camino.
Desde ambos lados es puro amor.
La razón por la que ella está ocultando sus pensamientos es porque ella podría estar interesada en ti la mayor parte del tiempo por lo que obviamente no puedes hacer nada. Puede que se distraiga de otras cosas que no quiere que sucedan.
Solo habla con ella y deja que todos tus sentimientos sean lo que sean.
Dale algo de tiempo y específicamente dile que es importante en tu vida, incluso como amigo.
Leyendo tu historia parece que le gustas. Así que mantén la calma.
Trate de minimizar su enojo, durante el cual puede hacer cosas que realmente no quería hacer.

Ella te bloqueó, así que no estoy segura de cómo puedes acercarte a ella. Si la ves en persona, puedes intentar disculparte, pero ella no tiene forma de saber si repetirás tu comportamiento de respuesta con enojo cuando esté preocupada o infeliz, así que no estoy segura de qué bien puede hacer una disculpa.