Mi ex novia de mi antiguo colegio y mi nueva novia en una maestría quieren que la contraseña de mi Facebook la compruebe. ¿Qué tengo que hacer? Alguien ha enfrentado este problema?

Mejor no le des la contraseña a nadie.
Si quieren comprobar lo que estás haciendo en Facebook, entonces no están enamorados de ti, están esperando algo de ti.
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Si te gusta tu ex novia dale contraseña solo a ella
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Si te gusta tu nueva amiga dale solo la contraseña.