¿Qué métodos de espionaje podría estar usando el ex novio de mi novia para conocer nuestro paradero?

Llama a la policía. Seriamente. Si conoce su nombre y puede mostrarles estos correos electrónicos en blanco, podría enfrentar cargos de acoso SERIOSOS. Probablemente obtendría una orden de restricción sobre él después de eso, lo que debería evitar que vuelva a hacer eso otra vez. Se toman estos asuntos en serio, especialmente si mencionas que te sientes amenazado por él.

Además de los consejos de Alex, podría considerar que un abogado le redacte una carta.
Deja claro que tiene que parar. Cualquier vigilancia adicional activará un informe policial.

No hables con él. Nunca lo conozcas. Es imposible decir lo que hará. Nunca te involucres con él. Bloquea su número, bloquea sus correos electrónicos. Mantente a salvo.