¿Es correcto que una chica pelee por el chico que ama?

Esto no es realmente una cuestión de género, a pesar de lo que representan los medios de comunicación.
Pero, respuesta corta: depende de la situación. Si crees que hay un futuro, y rompiste por alguna otra razón que no sea por la que él quería romper, entonces deberías hablar con él al respecto. A ver si se siente de la misma manera, y si posiblemente quiere volver a estar juntos.
Si crees que no hay futuro, o si rompiste porque era algo que él quería hacer, entonces es hora de respetar sus límites y seguir adelante, lamento decirlo.