¿Tiene mi esposo alguna posibilidad de obtener la custodia exclusiva?

Tener múltiples novios y mudarse varias veces es irrelevante. “Secuestrar” a sus propios hijos no es una cosa (aunque puede constituir desacato al tribunal o violar las leyes de secuestro de niños si no es coherente con las órdenes judiciales). Sin embargo, puede ser la base de privar de la custodia lo suficientemente grave. Por último, tu argumento más fuerte es que ella no está ejerciendo la custodia. Eso podría resultar en una modificación de la custodia en Nevada (aunque sería para la custodia física primaria no “custodia exclusiva”).

Si todo esto está documentado por terceros, tiene muy buenas posibilidades de obtener la custodia exclusiva. Debería conseguir un abogado competente y presentar una petición ante el tribunal. Hacer todo por el libro.