Supongamos que P (niño para un solo nacimiento) = [math] \ frac {1} {2} [/ math]
Luego podemos usar el teorema binomial, ya que el orden no importa: [math] \ binom {n} {i} (\ frac {1} {2}) ^ i (\ frac {1} {2}) ^ {n – i} = \ binom {n} {i} (\ frac {1} {2}) ^ n [/ math]
n = 4 porque hay 4 niños.
Por lo tanto para [math] i = 0 [/ math]: P (0 boys) = [math] \ binom {4} {0} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {1} {16 }[/mates]
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Por lo tanto, para [math] i = 1 [/ math]: P (1 niño) = [math] \ binom {4} {1} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {1} {4 }[/mates]
Por lo tanto para [math] i = 2 [/ math]: P (2 boys) = [math] \ binom {4} {2} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {3} {8 }[/mates]
Alternativamente, como solo hay 16 posibilidades y son igualmente probables, puedes enumerarlas y contar el número de posibilidades en cada evento.