Una familia tiene 4 hijos. ¿Cuál es la probabilidad de tener 0 niños, 1 niño o 2 niños?

Supongamos que P (niño para un solo nacimiento) = [math] \ frac {1} {2} [/ math]

Luego podemos usar el teorema binomial, ya que el orden no importa: [math] \ binom {n} {i} (\ frac {1} {2}) ^ i (\ frac {1} {2}) ^ {n – i} = \ binom {n} {i} (\ frac {1} {2}) ^ n [/ math]

n = 4 porque hay 4 niños.

Por lo tanto para [math] i = 0 [/ math]: P (0 boys) = [math] \ binom {4} {0} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {1} {16 }[/mates]

Por lo tanto, para [math] i = 1 [/ math]: P (1 niño) = [math] \ binom {4} {1} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {1} {4 }[/mates]

Por lo tanto para [math] i = 2 [/ math]: P (2 boys) = [math] \ binom {4} {2} (\ frac {1} {2}) ^ 4 = \ frac {3} {8 }[/mates]

Alternativamente, como solo hay 16 posibilidades y son igualmente probables, puedes enumerarlas y contar el número de posibilidades en cada evento.

cero chicos: 1/16;

un niño: 1/4

dos niños: 3/8

Para completar la imagen:

tres niños: 1/4

cuatro niños: 1/16

Prueba: 1/16 + 1/4 + 3/8 + 1/4 + 1/16 = 1

Enfoque: observe la composición de la lista de números binarios de 4 dígitos.

Estoy seguro de que alguien realizará los cálculos de probabilidad, pero me gustaría sugerir que si es posible que los padres hayan hecho algo como la fertilización in vitro, pueden haber optado por un género específico. Además, si los niños eran adoptados, los padres podían elegir el género. Los cálculos de probabilidad en estas situaciones no son útiles.

Respondería esto utilizando el teorema del binomio, pero me temo que no tengo conocimiento del número de géneros existentes en la sociedad actual. El problema puede ser mucho, mucho más complejo de lo que es. ¿Cuál es la probabilidad de que la niña sea lesbiana? gay? ¿Transgénero? ¿bisexual? por excelencia? ¿asexual? ¿niña? Nunca sabremos.

bbbb

bbbg bbgb bgbb gbbb

bbgg bgbg bggb gbbg gbgb ggbb

bggg gbgg ggbg gggb

gggg

16 resultados igualmente probables

0 niños = 1/16

1 niño = 4/16 = 1/4

2 niños = 6/16 = 3/8