Hay 3 niños en una familia. Uno de ellos es un niño. ¿Cuál es la probabilidad de que haya 2 niños en la familia?

Answer 1

Hola,

Aunque esta pregunta es fácil de entender, pero a veces es fácil de expresar en la ecuación, pero no se preocupe, lo haré para todos.

Básicamente, esta pregunta dice que de cada 3 niños en una familia, uno es un niño y el otro puede ser:

Un niño y una niña

Dos chicos

Una niña y un niño

Dos niñas

Así que estas son las posibilidades para los que quedan dos niños.

Así que la ecuación real se basaría en la amalgama del chico fijo con cada una de las posibilidades que he escrito anteriormente.

Por lo tanto, las posibilidades ahora son:

BBG

BBB

BGB

BGG

Así que antes de hacer la ecuación, daré un ejemplo propio que creo que la mayoría de nosotros conocemos, que es de dos monedas juntas:

Cuando giramos dos monedas juntas, tenemos 4 posibilidades, que son:

S.S

HT

TH

TT

* T significa cola

* H significa cabeza

Entonces, supongamos que si queremos averiguar la probabilidad de llegar a dos cabezas, la ecuación se enmarcará de la siguiente manera:

1/4 porque solo hay una posibilidad a la que pueden venir Dos jefes, de manera similar en el caso de las preguntas anteriores, han pedido averiguar la probabilidad de que dos niños puedan estar en la familia.

Entonces la ecuación sería enmarcada como:

3/4 ya que hay tres posibilidades donde dos niños pueden estar en la familia y el número total de posibilidades es cuatro.

Nota:-

P (E) = (Resultado favorable) / (Número total de resultados)

En la última línea mencioné la fórmula de probabilidad que todos usamos para estudiar en la clase 10, supongo.

Así que creo que he dado la respuesta correcta y la explicación de la misma.

Gracias por A2A

Answer 2

Digamos que te encuentras con John, un viejo amigo de la universidad, en una convención. Naturalmente, empiezas a hablar de la vida de cada uno desde la última vez que te conociste. Dice que tiene tres hijos.

• En este punto, asumiendo que los niños y las niñas son igualmente probables y que sus géneros son independientes (suposiciones malas, pero generalmente los hacemos en este tipo de rompecabezas): hay ocho posibles arreglos familiares para el niño mayor, medio y más pequeño.
• Son BBB, BBG, BGB, GBB, BGG, GBG, GGB y GGG.
• Asumimos que estos casos son igualmente probables, por lo que las posibilidades preliminares de que tenga al menos dos niños son 4/8 = 1/2.
• La respuesta preliminar es 3/8 si quisiste decir exactamente dos niños. Ese es uno de los problemas con este tipo de rompecabezas; el solucionador suele ser necesario para hacer suposiciones razonables sobre detalles ambiguos en lo que usted dijo. Dado que “exactamente dos” es una restricción más fuerte que “al menos dos”, en mi opinión, debería haberlo hecho explícito si es lo que quería decir. Además, si “hay dos niños” podría significar “hay exactamente dos niños”, entonces su declaración de que “uno es un niño” debería significar que “hay exactamente un niño”. Y la respuesta es cero.

Por supuesto, ahora quieres saber sobre su familia. Pero hay una ambigüedad seconda en su declaración del problema.

Caso 1: diga que pregunta: “¿Alguno de ellos es niño?”, Y John dice “sí”

• Esto elimina una de las ocho posibilidades de consideración. Ya que quedan siete y cuatro incluyen al menos dos niños, la respuesta es 4/7 (o 3/7 si quisiste decir exactamente dos).

Caso 2: En su lugar, diga que pregunta: “Dígame algo sobre ellos”. John comienza contándole una historia sobre cómo le gusta a su hijo Jack fingir que es Batman.

• John tuvo que elegir a uno de sus hijos como el tema de su primera historia. El punto es que él podría haber elegido una hija, si tuviera una. Al calcular la probabilidad que pediste, es necesario tener en cuenta la probabilidad de que elija un hijo. Esa probabilidad es 1 si tiene BBB, 2/3 si tiene BBG, BGB o GBB, y 1/3 si tiene BGG, GBG o GGB.
• En lugar de usar el número de casos en la proporción, debe sumar las probabilidades de que John elija a un niño en los casos. Entonces la respuesta es [1 + 3 * (2/3)] / [1 + 3 * (2/3) + 3 * (1/3)] = [1 + 2] / [1 + 2 + 1] = 3/4. (O 2/3 si quisiste decir exactamente dos).

Mi punto es que necesitamos saber cómo determinamos que hay al menos un niño para responder su pregunta. La mayoría de las personas no reconocerán esta necesidad y supondrán implícitamente que solo podríamos saber sobre los niños porque eso es lo que realmente sabemos, y eso es bastante irrazonable. El responderá 4/7 si lo resuelven correctamente.

Pero en mi opinión, solo la segunda respuesta es razonable si no nos dice cómo sabemos lo que sabemos. La respuesta es “no podemos decir” o “3/4”.

Nota: las otras dos respuestas que dicen “3/4” obtienen el valor correcto por un método incorrecto.

Answer 3

Como uno es un niño, los otros dos hijos de la familia pueden ser:

cama y desayuno

BG

GB

GG

Anexando el primer niño a lo anterior, las cuatro combinaciones posibles son:

B- BB

B- BG

B- GB

B- GG

Por lo tanto, la probabilidad de que haya dos niños en la familia es de 3/4.

Answer 4

Actualmente hay 2 respuestas que dicen 3 / 4s. Pero, estoy un poco en desacuerdo. Creo que depende de cómo se analiza el inglés. Si se lee como “SOLO 2 niños”, eso excluye la opción de BBB.

Así que vuelves a 50/50.

Es por esto que los problemas de palabras deben ser redactados cuidadosamente.

Además, la pregunta cambia si afirmas que el mayor es un niño.

https://www.asu.edu/courses/mat1 …

Incluso MÁS extrañamente, puede introducir información bastante inocua, como que uno de ellos no haya nacido el martes y obtenga resultados inesperados.

https://www.jesperjuul.net/ludol …