Sí, deberían. Este Facebook y WhatsApp es algo muy privado y no importa qué relación compartas con nadie, no puedes compartir todo con una sola persona. Los padres deben interferir en la decisión de sus hijos, pero no deben interferir demasiado, su interferencia es buena, pero demasiada interferencia no es buena, porque la libertad y la capacidad de tomar una decisión propia conducen a un buen desarrollo de la personalidad (la negrita es mi opinión, otros pueden tener una opinión diferente).
Entonces, en esta parte, los padres deben ser lo suficientemente inteligentes como para no interferir demasiado en la vida de los niños y no deben acceder a sus cuentas de WhatsApp o Facebook.