¿Puede el esposo hipotecar un edificio de dos pisos de propiedad conjunta de él y su esposa?

Sí, pero la esposa tendría que firmar varios documentos al cierre.

El esposo puede ser la única persona en la NOTA, (el documento que dice a quién y cómo se debe pagar el dinero prestado), esto se hace a menudo si la esposa no tiene buen crédito o tiene algún problema donde sería más difícil para aprobar si ella estaba en el préstamo. Sin embargo, tendría que estar en la HIPOTECA, (el documento que dice que si el préstamo no se devuelve, la casa se puede tomar en una ejecución hipotecaria), ya que ella posee parte de la casa.

Nota: utilicé a la esposa como segundo propietario solo porque la pregunta se formuló de esa manera, la esposa podría ser la que tiene buen crédito y el marido podría ser el que se quedó fuera de la nota.