¿Es correcto felicitarlos a ambos por un bebé recién nacido?

Es gramaticalmente correcto, pero expresado torpemente.

Sugiero “Felicitaciones a ambos por el nacimiento de su bebé”.

Creo que los padres apreciarán cualquier cosa positiva que digas. Simplemente no sonríes y admira al bebé sin tocarlo. De lo contrario, obtendrán el mal de ojo. 😀

‘Felicitaciones a ambos por un bebé recién nacido’ no es del todo correcto.

Decir ‘un bebé recién nacido’ es un poco como decir, un auto nuevo.

Creo que la mejor redacción para un mensaje formal sería …

Felicitaciones a ambos por el nacimiento de su bebé (niña o niño).

Algo más casual podría ser …

Felicitaciones a todos ustedes (indiquen los nombres de los padres y el niño)

o

Felicitaciones por tu nueva familia.

Si querida absolutamente

Eso es aceptable.

Personalmente prefiero “¡Felicidades por el nacimiento de tu nuevo bebé!”