¿Puede funcionar una relación si hay amor, pero finanzas limitadas y una larga distancia?

La única preocupación que veo aquí es la distancia. Las relaciones de larga distancia solo tienden a funcionar si hay un plan para cerrar la brecha después de un período de tiempo. Realmente necesitas interactuar con los demás (en persona) de manera regular para mantener una relación saludable.

De lo contrario, si dos personas son emocionalmente maduras y están dispuestas a ponerse en primer lugar, las finanzas no deberían ser un problema. El amor y la felicidad pueden crecer cuando los socios se invierten en el bienestar de los demás.

Por supuesto que funcionará!
Pero si tu definición de amor depende de las finanzas y la distancia. Entonces, trabajas duro.

No. Las relaciones a larga distancia nunca funcionan.