¿Pueden los menores obtener una tarjeta de débito sin el permiso de sus padres?

Sí, si el tutor en la cuenta bancaria es diferente a los padres.

Menor puede obtener tarjeta de débito sujeto a límites de saldo. El límite de edad de algunos bancos para menores especiales (que pueden leer y escribir) es de 10 años.