¿Puedo salir con mi media tía (la media hermana de papá)?

No moralmente, no.

En muchos lugares, tampoco legalmente.

Usted está relacionado por sangre con su padre, quien está relacionado por sangre con su media hermana (su media tía). Esto significa que todavía estás emparentado con ella, aunque solo es la media hermana de tu padre. Esto también significa que si esta relación se convierte en una relación física, estarás cometiendo incesto, lo que, según tengo entendido, es ilegal en todos los países excepto China, Francia, Israel, Países Bajos, Rusia, España, Turquía y Suiza. No estoy muy seguro de lo que los Estados Unidos dicen acerca de esto, parece diferir entre los estados.

Además de todas las ramificaciones legales con respecto a su pregunta, ¿por qué quiere salir con su tía? ¿Por qué no alguien con quien no estás relacionado?