Es genial que estés tomando la iniciativa de aprender más matemáticas a tu edad. Cuando tenía 16 años, no sabía que quería especializarme en matemáticas. Me di cuenta de que quería ir a una carrera de matemáticas este año. Soy doble especialista en ingeniería robótica y matemáticas puras. Cuando llegué por primera vez a la universidad, estaba seguro de que me especializaría en robótica. En algún momento a lo largo de la línea, realmente empecé a gustarme las matemáticas hasta el punto de que quería obtener una doble licenciatura.
Voy a ofrecerte mis 2 centavos por lo que he aprendido al estar en esta pista.
Cálculo:
Mi profesor usó el cálculo de vectores de Marsden, Tromba. (Cálculo vectorial: Jerrold E. Marsden, Anthony Tromba: 9781429215084: Amazon.com: Libros)
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No soy un gran fanático de la instrucción en este libro. Sin embargo, los problemas en este libro son extremadamente desafiantes. Si estás preparado para un desafío y quieres aprender muy bien el cálculo multivariable, este es el libro.
Aunque necesitarás un recurso adicional para aprender cálculo multivariable. Entonces debes tratar de aplicar lo que aprendiste resolviendo algunos problemas del libro de Marsden.
F0r la fuente adicional para aprender conceptos:
Usé las notas en línea de Paul sobre Cálculo III. (Notas en línea de Pauls: Cálculo III)
Utilicé la Academia Khan a veces, cuando intentaba entender algunos conceptos con los que estaba teniendo dificultades. Mantenga estos recursos a su disposición. Si aún cree que necesita un buen libro para Calc III, lea las reseñas / foros / quora de Amazon.
Álgebra lineal:
Gilbert Strang. Eso es todo lo que tengo que decir. Usa los libros de Gilbert Strang.
Introducción al álgebra lineal, Strang es a lo que me refería de vez en cuando. Ya que tienes tiempo, digo que uses este libro para aprender apropiadamente el álgebra lineal (todavía estoy estudiando este libro). Strang es excepcional en hacer que el álgebra lineal sea intuitivo. No mucha gente es capaz de hacer eso. La mayoría de las personas que conozco tratan de pensar en el álgebra lineal de una manera muy abstracta, sin intentar realmente formar una buena intuición al respecto. Incluso caí en la trampa y luego el libro de Strang vino a rescatar.
(Introducción al Álgebra Lineal, Cuarta Edición: Gilbert Strang: 9780980232714: Amazon.com: Libros)
Introducción a las pruebas:
Aquí es donde las matemáticas se pusieron realmente divertidas para mí. Me encantaba hacer pruebas. Sí leí en internet que los estudiantes comúnmente memorizan pruebas. Encuentro pruebas tan interesantes que nunca tengo que hacer eso (al menos hasta este momento de mi vida). Es como tu amigo que está loco por los deportes y recuerda todo tipo de trivialidades. No hacen un esfuerzo consciente para recordar trivia. Si su cerebro piensa que le importa lo suficiente el tema, verá automáticamente los patrones y retendrá información útil. Además, las pruebas van a ser una gran parte de su vida al ser un estudiante de matemáticas (a menos que vaya a la aplicación de las matemáticas, lo que significaría menos pruebas que las matemáticas puras).
Recomendaría usar el Libro de la prueba por Richard Hammack. (Libro de Prueba) – ¡Gratis!
Enfoque para estudiar todas estas matemáticas:
Diría que primero debes estudiar Cálculo III, asumiendo que sabes todo lo que necesitas para estudiar Cálculo III en la escuela secundaria. Si crees que necesitas aprender el cálculo II correctamente, hazlo (de manera adecuada, no quiero decir que necesites aprender cómo resolver todas las integrales peludas locas y qué no. Aprender los conceptos, tener una buena intuición y luego pasar a calc III).
Entonces puedes aprender álgebra lineal. No estaba muy entusiasmado con el álgebra lineal porque me lo enseñaron de manera muy abstracta y no tenía mucho sentido. Desde entonces, he dado mucho más sentido al tema al aprender cosas por mi cuenta. Puedes elegir estudiar el álgebra lineal y luego pasar a la introducción a las pruebas o puedes hacer pruebas primero y luego el álgebra lineal.
Sepa que el álgebra lineal puede ser de alguna ayuda en el cálculo III. Si tiene la intención de ver el lado del álgebra lineal de las cosas cuando aprende el cálculo III, puede aprender el álgebra lineal lado a lado.
Realmente depende de usted, en qué orden debería aprender estas 3 cosas, me inclino por aprender calc antes de las pruebas.
Una vez que hagas todo esto, sabrás a dónde ir desde allí. Intenta probar un poco la teoría de grafos, la teoría de números, etc. cuando hagas pruebas. Eso te ayudará a aprender más sobre qué tipo de matemáticas querrías explorar.
Consejos de estudio:
1. El entusiasmo. Entusiasmo. Y un poco más de entusiasmo.
Este es el mejor catalizador para aprender. Incluso si inicialmente no estás interesado, trata de encontrar algo interesante al respecto. Pase tiempo con él y concéntrese en el lado positivo de las cosas. Comenzarás a ver la belleza de lo que sea que estés aprendiendo. Esto te hará aprender a un ritmo mucho más rápido.
2. Método ELI5:
Explica como soy el método de los cinco. Cuando haya terminado de estudiar algunos conceptos, vea si puede explicar esos conceptos a una audiencia imaginaria. Intente descomponerlo e imagine explicárselo a un niño de 10 años. Si no puede hacerlo, tendrá una idea de qué estudiar para comprender los conceptos.
3. Practicar:
Creo que no enfaticé mucho en esto cuando estaba en la escuela secundaria. Esta es una parte muy importante del aprendizaje. Las matemáticas no son un deporte para espectadores. Siempre tenga un bolígrafo y mucho papel cuando esté estudiando matemáticas. Hay algunas técnicas o pasos en los que no podría pensar al resolver preguntas no tan sencillas. La mejor manera de aprender cosas así es recordar cómo lo resolvieron y practicarlo bien. Es solo después de la práctica que empiezas a hacerte las preguntas correctas que conducen a la respuesta.
Si aprender matemáticas es como construir un castillo, ELI5 (comprender los conceptos) es la base, el entusiasmo es el cemento y la práctica es colocar los ladrillos. Seguro que la práctica es mucho trabajo duro, pero sin él tu castillo no existirá.
Si practicas duro pero tienes algunos conceptos equivocados, algunos golpes en tu castillo causarán daño. Sin embargo, espere que eso suceda porque cada vez que reconstruya su castillo, será mucho más fuerte.
Muchos de estos pensamientos y opiniones son muy subjetivos. No tienes que estar de acuerdo con todo lo que digo. Toma las ideas que te gustan y trata de hacer cosas.
Si tiene más preguntas sobre cómo aprender matemáticas o cualquier otra cosa en general, envíeme un mensaje en cualquier momento.