¿Cuál es la mejor manera de explicar el sistema numérico y la fracción para niños de 6-8 años?
Creo que lo más importante que podemos hacer por los niños pequeños es enseñar usando algo real que el niño pueda ver y tocar. Me gusta usar un marco de conteo: tiene diez filas de diez cuentas cada una y las cuentas se pueden manejar fácilmente para mostrar una matriz de tres por cuatro, tres filas de cuatro cuentas cada una. El niño puede contar fácilmente para encontrar que el total es 12. Esto lleva a la idea de que tres veces cuatro es igual a doce. El requisito previo que debe tener el niño para saber cómo contar también se puede cumplir con el marco de conteo.
Tener algo real de referencia es crítico. Si no hay un referente, 3 por 4 = 12 es de memoria. Este es un punto difícil de entender porque muy pocos adultos, por lo demás educados, no son conscientes de que el lenguaje debe hacer referencia a algo significativo o que no tiene significado. Mucha gente habla como si el significado estuviera en las palabras; ¡El significado está en la mente! Para enseñarle algo a cualquiera debemos usar lo que tienen en mente; si no hay nada en su mente que sea significativo y pueda ser provocado por nuestras palabras, no podemos enseñar o comunicarnos de ninguna manera. Una salida a este dilema es hablar de algo en la experiencia inmediata. Podemos estar hablando de armar una bicicleta dado que tenemos todas las piezas en el piso, o que tenemos los planes para una casa que esperamos construir, podemos establecer los planos y explicarlos, por lo que, dado el marco de conteo, muestre al niño lo que queremos decir con 3 por 4 es igual a 12. Podemos hacer esto para cualquier par de números naturales (1, 2, 3, 4, 5, …) cuyo producto sea menor o igual a 100. Podemos ampliar nuestro enseñar utilizando el marco de conteo para usarlo para ilustrar las otras operaciones de aritmética, suma, resta y división. El punto es que necesitamos referentes para comunicarnos. Esto es cierto de los adultos que intentan comunicarse entre sí. Los trabajadores de la construcción tienen un buen comienzo porque los objetivos del proyecto generalmente han sido bien definidos y las herramientas necesarias también están disponibles. Pero las personas que tienen diferentes ocupaciones y en general diferentes experiencias de vida pueden estar hablando diferentes idiomas, ambos en inglés, ambos con la misma gramática pero con significados muy diferentes.
Con las matemáticas, nuestro trabajo es algo más sencillo porque nuestras matemáticas se utilizan generalmente para crear la maquinaria de nuestras necesidades sociales. Nuestros automóviles, aviones y computadoras no existirían sin las matemáticas que subyacen a su existencia.
PD: No hay razón para esperar hasta que el niño entre 6-8 comience temprano. Los niños de tres años, incluso los de dos años, pueden aprender a contar. Una vez que el niño puede multiplicar utilizando el marco de conteo o algo similar, pueden aprender la diferencia entre los números primos y compuestos y el mundo de los números se abre con la experiencia como debería.
En cuanto a las fracciones, muéstrele al niño que hay una manera infinita de expresar cada fracción. El poder del 1. Pero si no lo sabemos no podemos enseñarlo.