Pareces estar confundiendo dimensión con dirección. Estos son conceptos separados.
La dimensión es exactamente lo que sugiere: es la cantidad de números que necesita para especificar una ubicación en el espacio. Técnicamente es el tamaño de una base para el espacio. Una base es uno de los conjuntos de vectores más pequeños posibles (para sus propósitos, solo piense en “direcciones”) que se pueden combinar para llegar a cualquier punto del espacio. Las palabras clave aquí son “uno de”. No hay una sola opción. Hay muchas bases posibles para un espacio.
Entonces, cuando decimos que un espacio es tridimensional, significa que hay tres direcciones. Pero no hay tres direcciones particulares . No hay nada arriba ni abajo, este y oeste, norte y sur, o cualquier otra cosa que desee llamarlos. El sistema de coordenadas es arbitrario. El número de coordenadas no lo es, y esa es la dimensión.
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