Creo que es muy poco probable que ese enfoque funcione. El aprendizaje de idiomas parece ser muy sensible al contexto. Los niños multilingües parecen aprender idiomas de manera más efectiva cuando un solo idioma se usa constantemente en un solo contexto. Un ejemplo es OPOL – Un padre, un idioma. Cada padre usa un idioma diferente y lo usa de manera consistente en un entorno determinado (por lo que los padres pueden usar su idioma nativo en el hogar, pero volver al idioma local dominante en el exterior).
El aprendizaje de idiomas es un proceso de aprendizaje que este sonido indica este objeto o concepto en esta situación. Los mismos sonidos pueden significar diferentes cosas en diferentes contextos, porque el significado realmente cambia (“disparado” significa algo diferente para un alfarero que para Donald Trump) o porque el sonido indica palabras diferentes (“por qué elegir” y “zapatos blancos” son casi indistinguibles como sonidos, pero tenemos pocas dificultades para saber cuál es el correcto) o porque son idiomas diferentes (“Ma” es una jerga para la madre en inglés, pero puede significar una variedad de cosas dependiendo de la entonación, incluyendo “madre”, “caballo” y una palabra que no tiene un significado formal pero hace que una oración suene más amigable).
Parece que los bebés humanos están equipados para completar este proceso de asociar los sonidos con el significado de manera innata, pero que se basa en la entrada. Noam Chomsky postuló que hay un dispositivo de adquisición de lenguaje que hace esto antes de ser apagado a mediados de la adolescencia, pero creo que es más probable que se aplique algún tipo de enfoque de aprendizaje estadístico (adquisición de lenguaje – Wikipedia). Nuestros cerebros están conectados como redes neuronales que procesan la información de una manera matemáticamente idéntica a los procesos estadísticos específicos, y la forma en que deducimos la estructura del sonido y asociamos sonidos particulares a conceptos particulares es consistente con la forma en que esas redes aprenden.
Pero tener diferentes padres que hablan diferentes idiomas en diferentes días no proporciona un contexto consistente, por varias razones. El mismo sonido, emitido por el mismo padre en la misma situación puede significar diferentes cosas en diferentes momentos, y el mismo objeto o concepto puede tener diferentes sonidos … ¿Cómo se pretende que distingan qué, qué y cuándo? Cuando depende de algo tangible, como el padre y la ubicación, las señales son que pueden aprender. Pero un niño pre-verbal no tiene idea de los días de la semana y de que son diferentes entre sí; no podrán resolver el contexto.
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Lo que podría funcionar mejor sería si cada padre habla constantemente diferentes idiomas dentro y fuera del hogar, pero no estoy seguro de si hay alguna investigación sobre qué tan bien funciona.