Cómo calmadamente no decirle a mi papá que comencé mi período (si él lo pidió)

Depende de lo que quiera lograr: si desea establecer límites para lo que quiere hablar, porque lo encuentra demasiado íntimo y personal, en mi opinión, debería intentar comunicar sus razones para hacerlo.

Podrías hacer eso de una manera que inició un diálogo, preguntándole por qué quiere saber. Puede ser que él solo quiera saber para poder darle más dinero de bolsillo, o reducirte un poco si te pones de mal humor.

Es tu padre él te ama y quiere lo mejor para ti, no tiene la intención de entrometerse y no es un pervertido.

Así que intente trabajar en su comunicación, si puede mantener una conversación con un adulto, puede ganarse mucho respeto con eso.