¿Qué es un primo 1?

Una definición lógica común sería
Dos personas que tienen el mismo lado de abuelos (tanto paternos como maternos) pero no tienen los mismos padres.

Puedes enumerar y expandir esa definición a relaciones específicas algo como esto
Hijo del padre
Hijo de la hermana del padre

Nota: sustituya la palabra abuelos por bisabuelos y tendrá la definición de primo segundo.