La respuesta es engañosamente simple. Cuando respiras suavemente, con la boca abierta, básicamente estás sintiendo la temperatura del aire dentro de tus pulmones, que está cerca de la temperatura corporal. Esto es, en la mayoría de los casos, va a ser más cálido que la temperatura ambiente, por lo que se siente caliente contra su mano.
Cuando sopla aire rápidamente a través de los labios fruncidos, lo que sucede es que una gran parte del aire circundante se introduce y se mezcla con la respiración, lo que hace que su temperatura baje a la temperatura ambiente. De este modo, obtienes un efecto de enfriamiento, como si sostuvieras tu mano frente a un ventilador.
Si prueba el experimento en un entorno especialmente caluroso, como una sauna o si vive en algún lugar donde hace calor en verano, encontrará que el efecto de enfriamiento de soplar con más fuerza en su mano disminuirá o no existirá.