¿Por qué no está casado Jaime Lannister?

A la Guardia Real no se les permite poseer tierras, casarse o tener hijos. Es el Lord Comandante de la Guardia Real de Tommen en este momento y, por lo tanto, ha jurado protegerlo por el resto de su vida.

Esta es la razón no personal. Pero la verdad es que, en primer lugar, nunca quiso casarse, dado el inmenso amor que tiene por su hermana. Cersei tampoco lo habría dejado casarse. Tywin solía persuadirlo de que tomara una esposa, pero Jaime se negaba cada vez que decía que no podía abandonar sus deberes. De hecho, una de las razones por las que se unió a la Guardia Real fue para poder estar cerca de Cersei (se suponía que ella debía casarse con Rhaegar de acuerdo con el plan de Tywin, que el Rey Loco rechazó).

Así que, usando el Kingsguard como escudo, evitó casarse.

Porque él es un caballero de la Guardia Real, y sus votos declaran que no pueden casarse, ni poseer ninguna tierra.
Tu no lo has dejado suficientemente claro en el show. Loras no puede casarse porque se unió a la Guardia Real después de la Batalla de Blackwater.