¿Qué tan bien la teoría de etapa de Piaget da cuenta del desarrollo cognitivo de los niños?

En mi opinión no es particularmente bueno. La teoría de Piagets es un reflejo de la cultura del trabajo de fábrica sistemático y la progresión lineal. La teoría de Piagets excluye la naturaleza social de los humanos y el desarrollo que progresa a través de la interacción social con otros humanos.
Los niños no desarrollan habilidades específicas a ciertas edades; los niños aprenderán prácticamente todo lo que les enseñe. Los niños tampoco son egocéntricos (otra característica de la teoría de Piagets), son intrínsecamente sociales y comprenden que los demás tienen necesidades y deseos diferentes desde una edad muy temprana.
Vygotsky da cuenta mucho mejor del desarrollo de los niños en mi opinión.